أقدم مشكلة في الرياضيات من غير حل حتى الآن؟
هذه أقدم مشكلة في الرياضيات من غير حل إلى حد الساعة هي معضلة الاعداد الكاملة.
عدد كامل هو عدد طبيعي اذا جمعنا جميع عوامله اي الاعداد التي يقسم عليها غيرالعدد نفسه، نحصل على العدد نفسه.
ساوضح ذلك من خلال مثال بسيط:
العدد
6
6
هو عدد عوامله هي
1,2,3
1
,
2
,
3
وعندما نجمعهم نحصل على
1+2+3=6
1
+
2
+
3
=
6
اي العدد نفسه.
عوامل العدد 28 هي
1,2,4,7,14
1
,
2
,
4
,
7
,
14
وعندما نجمعهم نحصل على
1+2+4+7+14=28
1
+
2
+
4
+
7
+
14
=
28
اي العدد نفسه.
|
6=1×6 |
|
|
6=2×3 |
|
|
6=3×2 |
|
|
6=6×1 |
|
|
1+2+3 =6 |
هذه الميزة المميزة تجعل هذه الاعداد كاملة وبالانجليزية Perfect Numbers
نلاحظ ان باقي الاعداد لا تحقق هذه الميزة، مثلًا العدد
20
20
، عوامله هي
1,2,4,5,10
1
,
2
,
4
,
5
,
10
وعندما نجمعهم نحصل على
22
22
كلما الاعداد تكبر، طبعا تصبح هذه الاعداد نادرة اكثر ونحن نعلم بوجود فقط
51
51
عدد كامل، والغريب ان جميع هذه الاعداد هي زوجية.
المعضلة تقول، هل هناك عدد لا نهائي من هذه الاعداد الكاملة؟ وهل يوجد عدد كاملفردي؟
هذان السؤالان تم طرحهما في سنة 100 بعد الميلاد على يد عالم الرياضيات نيقوماخسالجرشي في كتابه مقدمة الى الحساب.
وحتى لحظة كتابة هذه الاجابة، لا نعلم حل هذه المسألة ولا نعلم اذا كان لها حل املا